Résumé : Le rôle des géométries à deux dimensions dans les études de modélisation thermodynamique et de convection mantellique est encore actuellement prédominant malgré la puissance de calcul croissante mise à disposition. Les formulations des maillages 3-D ont vu de nettes améliorations dans les dernières années, cependant, les simulations avec de telles géométries restent très coûteuses en termes de puissance de calcul et ainsi les géométries à deux dimensions restent le plus utilisées dans les études exploratoires impliquant de grandes gammes de paramètres. Cependant ces géométries 2-D présentent elles aussi des désavantages pour la convection thermique, et plus notablement dans la modélisation de l’évolution thermique de planètes telluriques, où des mises à l’échelles et des approximations doivent être réalisées. Dans le bus d’éviter ces désavantages des géométries 3D et 2D cylindriques, une autre géométrie bi-dimensionnelle appelée « anneau sphérique » a été proposé par Hernlund and Tackley, 2008.

Dans cette étude nous avons d’abord comparé de manière extensive la précision de la géométrie cylindrique et celle de l’anneau sphérique à la géométrie 3D dans des simulations isovisqueuses à l’état stationnaire. Nous avons ensuite utilisé cette géométrie en anneau sphérique dans le code de convection mantellique Gaia parallèlement à la géométrie cylindrique et 3D pour modéliser l’évolution thermique de trois corps telluriques, étant respectivement Mercure, la Lune et Mars.

Nous avons aussi parallèlement à cette étude, examiné les effets de la présence d’une croûte localisée sur le flux de chaleur à la surface de Mercure.